Weshalb ist auf der LP The Album bei Swing The Mood Elvis mit seiner Stimme nicht drauf! Alle anderen Interpreten (Fats, Little...) singen selbst, nur Elvis wird gecovert! Das habe ich mich damals, als ich noch kleiner und jünger war, tausendmal gefragt!
Liegt es an den Rechten?

Ganz einfach! Hast Dir die Antwort ja schon selbst gegeben.
Die Jive Bunny Jungs konnten die Recht für den Remix des Elvis-Parts nicht erwerben.
Darum haben sie Hound Dog und Jailhouse Rock selbst gesungen, denn die Verwertungsrechte der Songs selbst war einfacher zu bekommen!
That's it!