Die Musik aus ganz alter Zeit hat ja oftmals (ausschließlich?) nur auf Tonträgern (Schellacks) überlebt, und diese nutzen sich halt mit der Zeit ab (Kratzer, Sprünge etc.).
Mitte der 30er Jahre kam dann die Technologie des Aufnehmens von Musik auf Bandspulen auf, und von daher wäre es zumindest vorstellbar, dass es von den frühen Aufnahmen aus den 3oer/40er Jahren durchaus noch Bandaufzeichnungen gibt, die qualitativ in aller Regel besser sind als gebrauchte Schallplatten.
Wie das bei Mahalia Jackson konkret aussieht, müsste man aber speziell recherchieren, denke ich.